Ciąg arytmetyczny

Ciąg arytmetyczny na maturze — trzy wzory i jedna pułapka

• n-ty wyraz: a_n = a₁ + (n − 1)r — od a₁ do a_n jest n − 1 kroków, nie n.
• suma: S_n = (a₁ + a_n) : 2 · n.
• trzy kolejne wyrazy: 2b = a + c — środkowy jest średnią sąsiednich.

Co było na maturach 2010–2026

• Wyraz albo różnica z dwóch danych wyrazów — najczęstsze zadanie zamknięte.
• Suma wyrazów — zwykle zadanie otwarte za 2 punkty, od 2023 także w kontekście rat.
• Wyraz ze wzoru ogólnego — co roku od 2020, często z potęgą albo (−1)ⁿ.
• Parametr m (2025) — warunek ciągu arytmetycznego i monotoniczności, za 3 punkty.

Jak działa trener

• Zadania są wzorowane na konkretnych zadaniach z arkuszy CKE. Przy każdym widać, z którego roku i numeru. Zmieniają się tylko liczby, więc nie da się zapamiętać odpowiedzi.
• Złe odpowiedzi nie są przypadkowe. Każda to wynik typowego błędu, a po pomyłce widać, jakiego.
• Trener pamięta, co idzie gorzej, i częściej podsuwa te wzorce. Postęp zapisuje się tylko na tym urządzeniu.