1. Działy
  2. Ciągi
  3. Ciąg geometryczny

Ciąg geometryczny

Od zadań za 1 punkt po otwarte za 4–5 punktów, w których trzeba połączyć oba ciągi.

matur 2010–2026 miało zadanie z ciągu geometrycznego
16 / 17
wzorców z prawdziwych arkuszy
12
zadań rozwiązanych na tym urządzeniu
0

Wzorce zadań

Zaznacz, które ćwiczysz. Trener częściej podsuwa te, które idą gorzej.

Ciąg geometryczny na maturze — co trzeba umieć

  • n-ty wyraz: an = a1 · qn−1; iloraz q = an+1 : an.
  • trzy kolejne wyrazy: b2 = a · c — środkowy to średnia geometryczna sąsiednich.
  • warunek „wyrazy dodatnie” decyduje, który pierwiastek wybrać.

Co było na maturach 2010–2026

  • Trzy liczby z niewiadomą tworzą ciąg geometryczny — pięć razy, w tym 2021 i 2023.
  • Iloraz z warunku typu 9a5 = 4a3 albo a4 = 3a1.
  • Oba ciągi razem — zadania otwarte za 4–5 punktów (2012, 2015, 2026).

Jak działa trener

  • Zadania są wzorowane na konkretnych zadaniach z arkuszy CKE. Przy każdym widać, z którego roku i numeru. Zmieniają się tylko liczby, więc nie da się zapamiętać odpowiedzi.
  • Złe odpowiedzi nie są przypadkowe. Każda to wynik typowego błędu, a po pomyłce widać, jakiego.
  • Trener pamięta, co idzie gorzej, i częściej podsuwa te wzorce. Postęp zapisuje się tylko na tym urządzeniu.