Funkcja kwadratowa na maturze — wszystko kręci się wokół wierzchołka
Prawie każde zadanie sprowadza się do wierzchołka W = (p, q). Z niego odczytasz oś symetrii, zbiór wartości, monotoniczność i wartość największą albo najmniejszą.
- Postać kanoniczna f(x) = a(x − p)² + q: wierzchołek to (p, q). Przy „x + 3” jest p = −3.
- Postać ogólna f(x) = ax² + bx + c: p = −b/2a, q = f(p) albo q = −Δ/4a.
- Postać iloczynowa f(x) = a(x − x1)(x − x2): p to średnia miejsc zerowych.
- Znak a mówi, czy q to wartość najmniejsza (a > 0) czy największa (a < 0).
Wartość w przedziale — pułapka
Policz wartości na końcach przedziału. Wartość w wierzchołku bierzesz pod uwagę tylko wtedy, gdy p leży w tym przedziale.
Co było na maturach 2010–2026
- Wierzchołek, oś symetrii, zbiór wartości — prawie co roku w zadaniach zamkniętych.
- Wartość największa lub najmniejsza w przedziale — 2015, 2016, 2019, 2020.
- Optymalizacja (pole wybiegów, prostopadłościanu) — 2023, 2024, 2025, za 2–4 punkty.
- Wyznacz współczynniki a, b, c — 2017, 2022, 2026, za 4–5 punktów.
Jak działa trener
- Zadania są wzorowane na konkretnych zadaniach z arkuszy CKE. Przy każdym widać, z którego roku i numeru. Zmieniają się tylko liczby, więc nie da się zapamiętać odpowiedzi.
- Złe odpowiedzi nie są przypadkowe. Każda to wynik typowego błędu, a po pomyłce widać, jakiego.
- Trener pamięta, co idzie gorzej, i częściej podsuwa te wzorce. Postęp zapisuje się tylko na tym urządzeniu.