Bryły obrotowe na maturze — wzory i przekrój osiowy
- Stożek: V = ⅓πr²h, pole boczne πrl, całkowite πr² + πrl. Tworząca l, promień r i wysokość h tworzą trójkąt prostokątny: l² = r² + h².
- Walec: V = πr²h, pole boczne 2πrh, całkowite 2πr² + 2πrh.
- Kula: pole 4πr², objętość ⁴⁄₃πr³.
- Bryły podobne w skali k: długości razy k, pola razy k², objętości razy k³.
Kąt nachylenia tworzącej
W przekroju osiowym tworząca jest przeciwprostokątną. Promień leży przy kącie nachylenia (r = l · cos α), wysokość naprzeciw (h = l · sin α).
Co było na maturach 2010–2026
- Objętość stożka — 2011, 2015, 2016, 2017, a w 2025 jako zadanie otwarte.
- Stożek i walec — 2014, 2026.
- Kula, bryły podobne — 2019, 2024.
Jak działa trener
- Zadania są wzorowane na konkretnych zadaniach z arkuszy CKE. Przy każdym widać, z którego roku i numeru. Zmieniają się tylko liczby, więc nie da się zapamiętać odpowiedzi.
- Złe odpowiedzi nie są przypadkowe. Każda to wynik typowego błędu, a po pomyłce widać, jakiego.
- Trener pamięta, co idzie gorzej, i częściej podsuwa te wzorce. Postęp zapisuje się tylko na tym urządzeniu.