Ostrosłup na maturze — dwa trójkąty, które rozwiązują wszystko
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym prawie każde zadanie sprowadza się do jednego z dwóch trójkątów prostokątnych z wysokością H.
- Trójkąt z krawędzią boczną (AOS): przyprostokątne H i połowa przekątnej podstawy a√2/2, przeciwprostokątna to krawędź boczna. Tu leży kąt nachylenia krawędzi bocznej.
- Trójkąt z wysokością ściany (OES): przyprostokątne H i połowa krawędzi a/2, przeciwprostokątna to wysokość ściany bocznej. Tu leży kąt nachylenia ściany bocznej.
Wzory
- Objętość: V = ⅓ · Pp · H — najczęściej zgubione ⅓.
- Pole całkowite: Pc = a² + 4 · ½ · a · h — do pola ściany potrzebna wysokość ściany, nie ostrosłupa.
Co było na maturach 2010–2026
- Objętość — 2010, 2013, 2017, 2020, 2023, 2026 (zadania otwarte).
- Pole i kąt — 2016, 2019 (za 5 punktów).
- Liczba krawędzi i wierzchołków — 2010, 2013, 2014, 2023.
Jak działa trener
- Zadania są wzorowane na konkretnych zadaniach z arkuszy CKE. Przy każdym widać, z którego roku i numeru. Zmieniają się tylko liczby, więc nie da się zapamiętać odpowiedzi.
- Złe odpowiedzi nie są przypadkowe. Każda to wynik typowego błędu, a po pomyłce widać, jakiego.
- Trener pamięta, co idzie gorzej, i częściej podsuwa te wzorce. Postęp zapisuje się tylko na tym urządzeniu.